重根

1. 重根 (chónggēn)

   1. 若 (x-c) n 是多项式f(x)的因子,其中n>1,则称f(x)有重根c multiple root

国语词典

重根 (chóng gēn)

1. 方程式f(x)?＝0 的n個不完全相異根中，若同為a的根有m個，稱a為m的重根。

对代数方程，即多项式方程，方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是方程的重根。或令f1(x)为f(x)的导数，若f1(x) = 0也以x =a为根，则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根。