柯西不等式

指下述不等式：(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a21+a22+…+a2n)·(b21+b22+…+b2n)，其中ai、bi(i＝1，2，…，n)可取一切实数，当且仅当a1b1＝a2b2＝…＝anbn时，等号成立。

柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高等数学提升中与研究中非常重要，是高等数学研究内容之一。