伪球面

曳物线绕其渐近线旋转一周而得到的曲面。1868年意大利数学家贝尔特拉米首先提出伪球面可作为实现双曲几何的模型，从而促使非欧几何得到普遍承认。

在几何学中，伪球面用于描述具有恒定负高斯曲率的各种表面。 根据应用环境，它可以指恒定负曲率的理论表面，如牵引曲线或双曲面。 伪球面是由曳物线(tractrix)绕其渐近线旋转而形成的回转曲面。这种曲面的全曲率在每一点都是常数且是负的。位于此曲面上的直线与平行公设不一致，因而构造这种曲面的可能性为非欧几何学提供了相对相容性的证明。