周期函数

对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数t，使得对于定义域内每一个x,关系式f(x+t)=f(x)都能成立，那么函数y=f(x)称为周期函数。常数t称为该函数的周期。如果所有周期中存在最小正数t，那么t称为函数y=f(x)的最小正周期，简称“周期”。

周期函数是无论任何独立变量上经过一个确定的周期之后数值皆能重复的函数。 对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。