射影定理

1. 1. 关于三角形的任意一边等于其他两边在这边上射影的和的定理。即a=bcosc+ccosb,b=acosc+ccosa,c=acosb+bcosa。

射影定理，又称“欧几里德定理”，是平面几何中的一个重要定理，证明了直角三角形斜边上的高和两条斜边射影的关系。 在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。 概述图中，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下： BD²=AD·CD AB²=AC·AD BC²=CD·AC 由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。 此外，当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。可以使用相似进行证明，过程略。