反函数

设函数y＝f(x)的定义域为a，值域为c，从y＝f(x)中解出x，得x＝φ(y)。如果对于c中每一个y的值，通过x＝φ(y)，在a中都有唯一确定的x值与它对应，那么x＝φ(y)就表示x是自变量y的函数，这样函数x＝φ(y)称为函数y＝f(x)的反函数，记作x＝f-1(y)。

反函数是对一个定函数做逆运算的函数。 一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) ，反函数x=f^(-1)(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具代表性的反函数是对数函数与指数函数。