级数

1. 级数 (jíshù)

   1. 用加号连接诸项来从一个数学序列求得的式 series;progression
   2. 一个数学项序列,其中第一项后的项按一个规则确定。亦称“数列” progression

国语词典

級數 (jí shù)

1. 一群數字依次以「＋」號連接起來所成的式子，稱為「級數」。如 1+2+3+6+11。

在数学中，一个有穷或无穷的序列的元素的形式和称为级数。序列中的项称作级数的通项。级数的通项可以是实数、矩阵或向量等常量，也可以是关于其他变量的函数，不一定是一个数。如果级数的通项是常量，则称之为常数项级数，如果级数的通项是函数，则称之为函数项级数。常见的简单有穷数列的级数包括等差数列和等比数列的级数。 有穷数列的级数一般通过初等代数的方法就可以求得。如果序列是无穷序列，其和则称为无穷级数，有时也简称为级数。无穷级数有发散和收敛的区别，称为无穷级数的敛散性。判断无穷级数的敛散性是无穷级数研究中的主要工作。无穷级数在收敛时才会有一个和；发散的无穷级数在一般意义上没有和，但可以用一些别的方式来定义。 无穷级数的研究更多的需要数学分析的方法来解决。无穷级数一般写作、或者，级数收敛时，其和通常被表示为。